1406 07 METODOS NUMERICOS

CARRERA. INGENIERIA QUIMICA
MODULO: ANALISIS DE PROCESOS
CURSO: METODOS NUMERICOS
SEMESTRE: 4°
HORAS DE TRABAJO: 3 / SEMANA
CLAVE:

O B J E T I V O S:

METODOS NUMERICOS.

La mayoría de los problemas que se presentan en Ingeniería Química, no siempre tienen una solución analítica directa o ésta es demasiado compleja, por lo cual es necesario utilizar métodos numéricos que aproximen adecuadamente la solución. Actualmente la aplicación de los métodos numéricos se encuentra muy extendida ya que se dispone de calculadoras electrónicas que facilitan su implementación.

Se pretende con este curso que el alumno adquiera los conocimientos que le permitan seleccionar, implementar y adaptar los métodos convenientes para cada problema específico.

C O N T E N I D O:

1. Introducción:
1.1 Papel de los métodos numéricos en la ciencia y la ingeniería.
1.2 Breve panorama histórico y actual de la computación.
Lenguaje FORTRAN. Proposiciones elementales. Ordenes de Control. Máquina B6700 en CSC. UNAM.

2. Evaluación de funciones:
2.1 Raíces de una ecuación.
2.2 Problemas de convergencia y redondeo.
2.3 Secante.
2.4 Regla falsa.
2.5 Punto Fijo.
2.6 Método de Newton-Raphson.

3. Interpolación:
3.1 El problema de interpolación a partir de datos experimentales.
3.2 Diferencias. Lagrange, Evarett, Bassel, Aitken.

4. Cuadratura.
4.1 Integración numérica.
4.2 Regla del trapecio, de Simpson y Gauss.
4.3 Problemas de convergencia y redondeo.
4.4 Derivación numérica.

5. Ecuaciones diferenciales ordinarias:

5.1 Solución por serie de potencias. Taylor y McLaurin.
5.2 Método de Runge-Kutta.
5.3 Métodos predictor - corrector.

6. Sistemas de ecuaciones algebraicas lineales:
6.1 Inversa de una matriz. Diagonalización. Pivoteo.
6.2 Gauss - Seidel.
6.3 Errores y redondeo.
6.4 Análisis de regresión.